Адаптация к изменению волатильности финансового инструмента (на базе метода Хука-Дживса)
Никогда не угадаешь, откуда возникнет передовая идея, и когда она вдруг появляется, возникает всегда вопрос, почему раньше до этого не додумался. Как правило, эвристика лежит на поверхности, и чтобы ее подобрать необходимы коммуникации в режиме «мозгового штурма». Вот в ходе такого мероприятия коллектив РоботКрафт обратил внимание на очень полезный для трейдинга метод из области теории оптимизации под названием «метод Хука-Дживса» [1]. Он относится к классу поисковых методов и используется для нахождения минимума исследуемой функции без использования производных. В данном случае интерес представляет не поиск минимума функции (базиса), а сам процесс поиска. Ниже рассмотрим его подробнее, но перед этим сформулируем проблему, которая побудила к использованию данного подхода.
Уже более десяти лет компания РоботКрафт в основу всех своих стратегий заложила принцип «рыночной нейтральности». Преимущество такого подхода заключается в том, что не важно куда движется рынок, извлекать прибыль можно всегда, главное, чтобы он двигался. Рано или поздно каждый сталкивается с ситуацией, когда рынок движется против накопленных позиций и образуется просадка счета. Это главный недостаток стратегии. На сегодняшний день нами накоплено множество рекомендаций для снижения этого негативного эффекта, а именно: осмысленное определение точки входа (тут помогает программа «скоринг»), ограничение ежедневных затрат, использование стопов, хеджирование рисков (правда, оно сильно ограничивает прибыль), роллирование (переход из одой стратегии в другую, более перспективную, стратегию), добавление в портфель стратегий с отрицательной корреляцией (когда счет по одной стратегии растет, по другой пропорционально увеличивается просадка и наоборот). Эти рекомендации безусловно полезны, но они ограничивают возможности работы на нашем, не достаточно развитом, фондовом рынке. Например, можно ждать очень сильный сигнал на вход, но такие моменты возникают редко. Таким образом, первой проблемой является просадка, и эта проблема не единственная. Другой, является изменчивость рынка и, как следствие, фактическая доходность стратегии уменьшается со временем. Мы пытаемся бороться с этим явлением путем поиска новых измерений для получения синергетического эффекта, который возможен только при работе с портфелем стратегий. Например, «3D арбитраж», «перекрестный арбитраж», «разноногий арбитраж», «перекрестный и разноногий арбитраж одновременно». Помимо этого, важными параметрами (влияющими на просадку счёта - риск) являются объём порций входа в позицию и ширина шага входа, а на размер дохода влияет наценка и объём порций выхода из позиции. Оптимального значения данных параметров не существует, поскольку рынок обязательно изменится. Мы решили не идти по стандартному пути (статистический и гармонический анализ)), а обратили внимание на сравнительно молодое направление – кибернетику. Кибернетика - это наука об общих закономерностях получения, хранения, передачи и преобразования информации в сложных управляющих системах, будь то машины, живые организмы или общество [2]. В отличие от других видов анализа, кибернетика включает в себя изучение обратной связи, принципов «черного ящика», самоорганизации и многое другое. Другими словами, она выручает нас там, где математика бессильна или слишком сложна. Мы предлагаем перенять этот опыт для применения в торговле на фондовой бирже. В качестве основы был взят принцип метода Хука-Дживса для адаптации объёма входа и выхода из позиций к волатильности финансовых инструментов. Далее рассмотрим этот принцип подробнее.
В основе данного принципа лежит изменение шага при движении к оптимальному значению. В нашем случае оптимальное значение – это точка разворота, а шаг – это ширина зоны. Если цель метода Хука-Дживса заключается в том, чтобы найти оптимальное значение (экстремум - минимум или максимум) как можно быстрее (за меньшее число шагов), то в нашем случае – дойти до точки разворота с минимальным затраченным капиталом или максимальным доходом.
Согласно алгоритму каждый следующий шаг без коррекции (под коррекцией понимается движение, хотя бы на один шаг назад) увеличивает размер следующего шага. Поскольку данный подход глубоко еще не исследовался, шаг будем увеличивать по арифметической прогрессией (последующий шаг будет на единицу больше предыдущего). Есть предположение, что выбор функции изменения шага зависит от числа зон и ширины торгового диапазона стратегии, но это уже тема для будущих исследований, выходящих за рамки данной статьи. В теории непросто сразу понять суть метода, поэтому перейдем к объяснению на примерах. Для начала рассмотрим процесс с точки зрения входа в позиции.
На рисунке 1 изображено две схемы. Зеленым цветом отмечены точки входа в позиции при движении цены в одном направлении вниз.
Рисунок 1 – Принцип входа в позиции: как обычно и с применением алгоритма
Предположим, что мы свой капитал разбили на 13 равных частей. В левой части рисунка 1 рассмотрен вход «как обычно»: стратегия входит в позиции при однонаправленном движении цены против нас. В правой части – применили сдерживающий фактор. Обратите внимание, что вторая зона была куплена без коррекции, следовательно, если цена не изменит свой вектор, необходимо будет установить запрет на вход в позиции, пока не будет пробита четвертая зона. При пересечении четвертой зоны необходимо войти сразу двумя зонами (текущий объем + пропущенный объем). Двигаемся дальше. Поскольку коррекции не было, следующий вход предполагается на седьмой зоне, на которой будет взят объем уже в тройном размере. Таким образом можно продолжить движение до самого конца.
Теперь рассмотрим другой пример, уже с коррекцией, которая произошла в промежутке между большими шагами (рисунок 2).
Рисунок 2 – Однонаправленное движение цены вниз с коррекцией
Слева на рисунке 2 на десятой зоне цена развернулась и пробила 9-ю зону. Раньше, мы бы зафиксировали волатильную прибыль одной зоны, но при новом подходе вместо выхода (10-я зона не была куплена) будет выполнен вход в 8-ю и 9-ю зоны. Тут мы жертвуем «пешкой» ради более удачного входа. Если внимательней рассмотреть пример, в нем абсолютно ничем не жертвуем. За счет того, что восьмая зона куплена по более выгодной цене, средняя цена входа будет даже ниже, чем в первом варианте (в первом случае средняя цена входа на уровне 9-й зоны равна 155, а во втором 154,4). Несмотря на то, что выгода очевидна, существует сценарий, при котором использование нового подхода ограничивает доходность. На рисунке 3 как раз рассмотрена такая ситуация.
Рисунок 3 – Неблагоприятный сценарий
При неблагоприятном сценарии, описанном выше, были пропущены две прибыльные сделки. Безусловно, это недостаток рассматриваемого в статье подхода, но это частный случай, который не увеличивает риски стратегии. Зато потенциальный выигрыш от трендовой составляющей значительно превосходит издержки на автоматическую адаптацию к характеру рынка.
Выход осуществляется точно по такому же принципу. На рисунке 4 проиллюстрировано сразу две ситуации: с коррекцией и без.
Рисунок 4 – Однонаправленное движение вверх без коррекции и с коррекцией на одну зону
Данным подходом мы «убиваем сразу двух зайцев»: лучше входим и лучше выходим. Это достигается адаптацией к текущему характеру рынка. Если наблюдается боковик, и цена колеблется в пределах четырех зон, волатильная прибыль фиксируется, как при старом подходе. Если зародился тренд, то часть зон пропускается и сделки проходят по более выгодным ценам.
Критики скорее всего будут утверждать, что здесь ничего нового нет, так как это не что иное, как метод Мартингейла. Однако это не совсем, а точнее совсем не так. У Матрингейла после входа увеличивается ТОЛЬКО ОБЪЕМ позиции, а формирующее торговый сигнал ИЗМЕНЕНИЕ ЦЕНЫ никакого отношения к методу не имеет. Метод Мартингейла следует за торговым сигналом и никак не влияет на его формирование.
При методе Хука-Дживса стратегия наращивания объема не изменяется, а вот торговый сигнал сдвигается в сторону образовавшейся тенденции.
Отсюда следует принципиальное различие методов:
- у Маритнгейла остаются неизменными исполнение торговых сигналов на вход, а снижение средней цены входа достигается наращиванием объема,
- в методе Хука-Дживса принятое в исходной стратегии наращивание объема входа остается неизменным, а снижение средней цены входа достигается пропуском торговых сигналов на вход или с учетом изменения цены.
Проиллюстрируем это различие простым примером. На рисунках представлена тенденция падения цены и торговые сигналы на вход следуют с каким-то шагом цены. Задача снизить среднюю цену входа.
Рисунок 5 – Сравнение подходов наращивания позиций
В обычном режиме, линейно наращивая объем, средняя цена входа снижена на 25%. В методе Мартингейла за счет десятикратного увеличения объема среднюю цену входа удалось снизить на 41%. С использованием принципов из метода Хука-Дживса снижение цены входа на 32% не потребовало увеличения объема.
Таким образом, как метод Хука-Дживса, так и Мартингейла позволяют снизить среднюю цену входа, однако Метод Мартингейла в 10 раз более рискован, так как при продолжении тенденции на падение цены убытки счета могут быть фатальными.
В статье приводится всего лишь одна вариация метода Хука-Дживса, адаптированного под стратегии (3D арбитраж, статистический арбитраж и т.п.) торговли на фондовом рынке, однако в реальности их может быть бесконечно много. Мы делимся ходом мыслей, возникающих в ходе регулярных дискуссий в надежде привлечь внимание людей, в том числе наших клиентов, чтобы отыскать как можно больше алгоритмических инструментов для улучшения показателей торговли. Будем очень рады, если статья откроет новые горизонты.
Желаем Вам успешной торговли. С Уважением, коллектив РоботКрафт.
Литература.
- Р. Хук , Т. А. Дживс «Прямой поиск решения для числовых и статических проблем», 212—219 с., 1961.
- «Энциклопедия кибернетики» под ред. В. М. Глушкова, т.1., Киев, 1974 — с. 440.
Теория
Эксперименты